Μεταφορά

Με λίγα λόγια

Μια μεταφορά ολισθαίνει κάθε σημείο ενός σχήματος κατά την ίδια απόσταση στην ίδια κατεύθυνση, χωρίς στροφή ή αναστροφή. Περιγράφεται με ένα διάνυσμα στήλης.

Μια μεταφορά μετακινεί ένα σχήμα χωρίς να το περιστρέψει ή να το ανακλάσει. Περιγράφεις μια μεταφορά χρησιμοποιώντας ένα διάνυσμα στήλης:

\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}

όπου $a$ είναι η οριζόντια κίνηση (θετικό = δεξιά, αρνητικό = αριστερά) και $b$ είναι η κατακόρυφη κίνηση (θετικό = πάνω, αρνητικό = κάτω).

Για παράδειγμα, το διάνυσμα $\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix}$ μετακινεί κάθε σημείο 3 μονάδες δεξιά και 2 μονάδες κάτω.

Κάθε σημείο μετακινείται κατά το ίδιο ποσό: $(x, y) \to (x + a,\, y + b)$ .

Εξερεύνηση: μεταφορά

Δεξιά / Αριστερά Πάνω / Κάτω

Εισήγαγε οριζόντιες και κατακόρυφες τιμές και πάτησε Transform για να ολισθήσεις το σχήμα. Θετικές τιμές μετακινούν δεξιά και πάνω· αρνητικές τιμές μετακινούν αριστερά και κάτω.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Μετέφερε το σημείο $A(2, 5)$ κατά το διάνυσμα $\begin{pmatrix} -4 \\ 1 \end{pmatrix}$ .

Δοκίμασε

Ε1. Μετέφερε το $(3, 4)$ κατά $\begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix}$ .

Ε2. Μετέφερε το $(-1, 2)$ κατά $\begin{pmatrix} -3 \\ -4 \end{pmatrix}$ .

Ε3. Ένα τρίγωνο έχει κορυφές $A(1, 1)$ , $B(4, 1)$ και $C(4, 3)$ . Μετέφερέ το κατά $\begin{pmatrix} -5 \\ 2 \end{pmatrix}$ .

Ε4. Το σημείο $P$ βρίσκεται στο $(6, -2)$ και το είδωλό του $P'$ στο $(3, 1)$ . Ποιο διάνυσμα στήλης περιγράφει αυτή τη μεταφορά;

Ε5. Μετέφερε το $(0, -3)$ κατά $\begin{pmatrix} 4 \\ 5 \end{pmatrix}$ .