Параллельный перенос

В двух словах

Параллельный перенос сдвигает каждую точку фигуры на одинаковое расстояние в одном направлении, без поворота или отражения. Он описывается вектором-столбцом.

Параллельный перенос перемещает фигуру без вращения и отражения. Перенос описывается вектором-столбцом:

\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}

где $a$ — горизонтальное перемещение (положительное = вправо, отрицательное = влево), а $b$ — вертикальное перемещение (положительное = вверх, отрицательное = вниз).

Например, вектор $\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix}$ перемещает каждую точку на 3 единицы вправо и на 2 единицы вниз.

Каждая точка сдвигается на одинаковую величину: $(x, y) \to (x + a,\, y + b)$ .

Исследуй: параллельный перенос

Вправо / Влево Вверх / Вниз

Введи горизонтальное и вертикальное значения и нажми Преобразовать, чтобы сдвинуть фигуру. Положительные значения перемещают вправо и вверх; отрицательные — влево и вниз.

Смотри, как это делается

Задача: Перенеси точку $A(2, 5)$ вектором $\begin{pmatrix} -4 \\ 1 \end{pmatrix}$ .

Попробуй сам

В1. Перенеси $(3, 4)$ вектором $\begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix}$ .

В2. Перенеси $(-1, 2)$ вектором $\begin{pmatrix} -3 \\ -4 \end{pmatrix}$ .

В3. Треугольник имеет вершины $A(1, 1)$ , $B(4, 1)$ и $C(4, 3)$ . Перенеси его вектором $\begin{pmatrix} -5 \\ 2 \end{pmatrix}$ .

В4. Точка $P$ находится в $(6, -2)$ , а её образ $P'$ — в $(3, 1)$ . Какой вектор-столбец описывает этот перенос?

В5. Перенеси $(0, -3)$ вектором $\begin{pmatrix} 4 \\ 5 \end{pmatrix}$ .