Площадь параллелограммов и трапеций

Площадь параллелограмма

Если отрезать треугольник от одного конца параллелограмма и приставить к другому, получится прямоугольник. Поэтому:

Здесь $b$ — основание, а $h$ — перпендикулярная высота, а не наклонная.

Площадь трапеции

Трапеция имеет одну пару параллельных сторон, обозначаемых $a$ (верх) и $b$ (низ). Формула площади:

Представь: найди среднее двух параллельных сторон, затем умножь на высоту. Это работает потому, что две одинаковые трапеции складываются в параллелограмм с основанием $(a + b)$.

Смотри: преобразование в прямоугольник

Выбери Параллелограмм и нажми Преобразовать, чтобы увидеть, как треугольник отрезается от одного конца и перемещается на другой, образуя прямоугольник. Используй ползунок наклона для разных форм — приём работает всегда. Переключись на Трапецию, чтобы увидеть, как две копии складываются в прямоугольник шириной (a + b).

Смотри, как это делается

Задача: Найди площадь трапеции с параллельными сторонами $a = 6 \, \text{cm}$ и $b = 10 \, \text{cm}$, и высотой $h = 4 \, \text{cm}$.

Попробуй сам