Объём параллелепипедов

В двух словах

Объём измеряет пространство внутри трёхмерной фигуры. Для прямоугольного параллелепипеда умножь длину на ширину и на высоту.

Объём измеряется в кубических единицах: $\text{cm}^3$ , $\text{m}^3$ или $\text{mm}^3$ . Прямоугольный параллелепипед (кубоид) имеет три измерения:

\text{Объём} = l \times w \times h

Представь это как слои единичных кубиков: нижний слой содержит $l \times w$ кубиков, и таких слоёв $h$ штук.

Куб — это особый случай параллелепипеда, где все три измерения равны, поэтому $V = s^3$ .

Исследуй: объём параллелепипеда

Length (l) Width (w) Height (h)

Меняй длину, ширину и высоту, затем нажми Обновить, чтобы увидеть параллелепипед и пересчитанный объём.

Смотри, как это делается

Задача: Коробка имеет длину $6 \, \text{cm}$ , ширину $4 \, \text{cm}$ и высоту $3 \, \text{cm}$ . Найди её объём.

Попробуй сам

В1. Найди объём параллелепипеда с $l = 5 \, \text{cm}$ , $w = 3 \, \text{cm}$ и $h = 2 \, \text{cm}$ .

В2. Куб имеет сторону $4 \, \text{cm}$ . Найди его объём.

В3. Аквариум имеет длину $60 \, \text{cm}$ , ширину $30 \, \text{cm}$ и глубину $40 \, \text{cm}$ . Найди его объём в $\text{cm}^3$ .

В4. Объём параллелепипеда $120 \, \text{cm}^3$ . Его длина $10 \, \text{cm}$ , ширина $4 \, \text{cm}$ . Найди высоту.

В5. Сколько кубиков со стороной $1 \, \text{cm}$ поместится в коробке $8 \times 5 \times 3 \, \text{cm}$ ?