Углы в треугольниках
Три внутренних угла любого треугольника всегда дают в сумме .
Какой бы ни была форма треугольника — равносторонний, равнобедренный, разносторонний, прямоугольный — сумма его трёх внутренних углов всегда равна .
Это можно доказать, оторвав три угла бумажного треугольника и сложив их вместе: они всегда образуют прямую линию ().
Чтобы найти неизвестный угол в треугольнике, сложи два известных угла и вычти из :
Меняй углы A и B кнопками. Угол C обновляется автоматически, чтобы сумма трёх углов всегда была .
Смотри, как это делается
Задача: Треугольник имеет углы и . Найди третий угол.
Шаг 1: Сложи два известных угла: .
Шаг 2: Вычти из : .
Проверка: . Верно.
Попробуй сам
В1. Треугольник имеет углы и . Найди третий угол.
.
. (Это равносторонний треугольник.)
В2. Прямоугольный треугольник имеет один угол . Найди третий угол.
Один угол равен . Значит .
.
В3. Равнобедренный треугольник имеет угол при вершине . Найди два равных угла при основании.
. Два угла при основании равны, поэтому делим на 2: .
Каждый угол при основании равен .
В4. Может ли треугольник иметь два тупых угла? Объясни.
Нет. Два тупых угла — это больше каждый, что даёт сумму больше ещё до учёта третьего угла.