Углы в треугольниках

В двух словах

Три внутренних угла любого треугольника всегда дают в сумме 180°180°.

Какой бы ни была форма треугольника — равносторонний, равнобедренный, разносторонний, прямоугольный — сумма его трёх внутренних углов всегда равна 180°180°.

Это можно доказать, оторвав три угла бумажного треугольника и сложив их вместе: они всегда образуют прямую линию (180°180°).

Чтобы найти неизвестный угол в треугольнике, сложи два известных угла и вычти из 180°180°:

неизвестный угол=180°(угол 1+угол 2)\text{неизвестный угол} = 180° - (\text{угол 1} + \text{угол 2})

Сумма углов треугольника An interactive triangle where you can adjust two angles and see that all three always sum to 180 degrees.
Angle A: Angle B:

Меняй углы A и B кнопками. Угол C обновляется автоматически, чтобы сумма трёх углов всегда была 180°180°.

Смотри, как это делается

Задача: Треугольник имеет углы 52°52° и 76°76°. Найди третий угол.

Попробуй сам

В1. Треугольник имеет углы 60°60° и 60°60°. Найди третий угол.

В2. Прямоугольный треугольник имеет один угол 34°34°. Найди третий угол.

В3. Равнобедренный треугольник имеет угол при вершине 40°40°. Найди два равных угла при основании.

В4. Может ли треугольник иметь два тупых угла? Объясни.