Γωνίες σε τρίγωνα

Με λίγα λόγια

Οι τρεις εσωτερικές γωνίες κάθε τριγώνου αθροίζονται πάντα σε 180°180°.

Ανεξάρτητα από το σχήμα ενός τριγώνου — ισόπλευρο, ισοσκελές, σκαληνό, ορθογώνιο — το άθροισμα των τριών εσωτερικών γωνιών του είναι πάντα 180°180°.

Μπορείς να το αποδείξεις σκίζοντας τις τρεις γωνίες ενός χάρτινου τριγώνου και τοποθετώντας τες μαζί: σχηματίζουν πάντα ευθεία γραμμή (180°180°).

Για να βρεις μια άγνωστη γωνία σε τρίγωνο, πρόσθεσε τις δύο γνωστές γωνίες και αφαίρεσε από 180°180°:

αˊγνωστη γωνιˊα=180°(γωνιˊα 1+γωνιˊα 2)\text{άγνωστη γωνία} = 180° - (\text{γωνία 1} + \text{γωνία 2})

Άθροισμα γωνιών τριγώνου An interactive triangle where you can adjust two angles and see that all three always sum to 180 degrees.
Angle A: Angle B:

Ρύθμισε τις γωνίες Α και Β με τα κουμπιά. Η γωνία Γ ενημερώνεται αυτόματα ώστε οι τρεις να αθροίζονται πάντα σε 180°180°.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Ένα τρίγωνο έχει γωνίες 52°52° και 76°76°. Βρες την τρίτη γωνία.

Δοκίμασε

Ε1. Ένα τρίγωνο έχει γωνίες 60°60° και 60°60°. Βρες την τρίτη γωνία.

Ε2. Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει μια γωνία 34°34°. Βρες την τρίτη γωνία.

Ε3. Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει γωνία κορυφής 40°40°. Βρες τις δύο ίσες γωνίες βάσης.

Ε4. Μπορεί ένα τρίγωνο να έχει δύο αμβλείες γωνίες; Εξήγησε.