Εμβαδόν ορθογωνίων και τριγώνων

Με λίγα λόγια

Το εμβαδόν μετράει τον χώρο μέσα σε ένα δισδιάστατο σχήμα. Για ορθογώνιο, πολλαπλασίασε μήκος επί πλάτος. Για τρίγωνο, πάρε το μισό της βάσης επί ύψος.

Εμβαδόν ορθογωνίου

Το εμβαδόν μετριέται σε τετραγωνικές μονάδες όπως cm2\text{cm}^2, m2\text{m}^2 ή mm2\text{mm}^2. Για ορθογώνιο ο τύπος είναι:

Εμβαδοˊν=μηˊκος×πλαˊτος\text{Εμβαδόν} = \text{μήκος} \times \text{πλάτος}

Σκέψου ότι γεμίζεις το ορθογώνιο με μοναδιαία τετράγωνα. Ένα ορθογώνιο 5 cm μήκος και 3 cm πλάτος χωράει 5×3=155 \times 3 = 15 μοναδιαία τετράγωνα, οπότε το εμβαδόν του είναι 15 cm215 \, \text{cm}^2.

Εμβαδόν τριγώνου

Κάθε τρίγωνο είναι ακριβώς το μισό ενός ορθογωνίου (ή παραλληλογράμμου) με την ίδια βάση και ύψος. Οπότε:

Εμβαδοˊν=12×βαˊση×υˊψος\text{Εμβαδόν} = \frac{1}{2} \times \text{βάση} \times \text{ύψος}

Το ύψος πρέπει να είναι κάθετο στη βάση — η κατακόρυφη απόσταση, όχι μια πλάγια πλευρά.

Εξερεύνηση: ορθογώνιο

Area of a rectangle An interactive diagram showing the area of a rectangle on a square grid. b h

Άλλαξε τη βάση και το ύψος, μετά πάτησε Update για να δεις το εμβαδόν να υπολογίζεται ξανά στο πλέγμα.

Εξερεύνηση: τρίγωνο

Area of a triangle An interactive diagram showing the area of a triangle on a square grid. b h

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Βρες το εμβαδόν ενός τριγώνου με βάση 8 cm8 \, \text{cm} και ύψος 5 cm5 \, \text{cm}.

Δοκίμασε

Ε1. Βρες το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με μήκος 7 cm7 \, \text{cm} και πλάτος 4 cm4 \, \text{cm}.

Ε2. Βρες το εμβαδόν ενός τριγώνου με βάση 10 cm10 \, \text{cm} και ύψος 6 cm6 \, \text{cm}.

Ε3. Ένας ορθογώνιος κήπος είναι 12 m12 \, \text{m} μήκος και 8 m8 \, \text{m} πλάτος. Ποιο είναι το εμβαδόν του;

Ε4. Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές 9 cm9 \, \text{cm} και 4 cm4 \, \text{cm}. Βρες το εμβαδόν του.

Ε5. Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι 60 cm260 \, \text{cm}^2 και το μήκος του είναι 10 cm10 \, \text{cm}. Ποιο είναι το πλάτος του;