Περιστροφή

Με λίγα λόγια

Μια περιστροφή στρέφει ένα σχήμα γύρω από ένα σταθερό σημείο που ονομάζεται κέντρο περιστροφής, κατά μια δοσμένη γωνία και κατεύθυνση (δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα).

Για να περιγράψεις πλήρως μια περιστροφή χρειάζεσαι τρεις πληροφορίες:

  1. Το κέντρο περιστροφής (το σταθερό σημείο).
  2. Τη γωνία περιστροφής (π.χ. 90°90°, 180°180°, 270°270°).
  3. Την κατεύθυνση — δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα.

Για περιστροφές γύρω από την αρχή των αξόνων:

  • 90°90° δεξιόστροφα: (x,y)→(y,−x)(x, y) \to (y, -x)
  • 180°180°: (x,y)→(−x,−y)(x, y) \to (-x, -y)
  • 90°90° αριστερόστροφα (ή 270°270° δεξιόστροφα): (x,y)→(−y,x)(x, y) \to (-y, x)

Το σχήμα και το είδωλό του είναι πάντα ίσα — ίδιο μέγεθος και σχήμα, απλά στραμμένα.

Εξερεύνηση: περιστροφή

Κινούμενη περιστροφή με τόξα A shape on a coordinate grid rotates around a marked centre point. Each vertex traces a visible arc to show that rotation is circular movement.

Επίλεξε μια γωνία και πάτησε Transform για να δεις το περιστραμμένο είδωλο. Το κέντρο περιστροφής είναι η αρχή των αξόνων.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Περίστρεψε το σημείο P(2,3)P(2, 3) κατά 90°90° δεξιόστροφα γύρω από την αρχή.

Δοκίμασε

Ε1. Περίστρεψε το (1,4)(1, 4) κατά 180°180° γύρω από την αρχή.

Ε2. Περίστρεψε το (−3,2)(-3, 2) κατά 90°90° δεξιόστροφα γύρω από την αρχή.

Ε3. Περίστρεψε το (5,−1)(5, -1) κατά 90°90° αριστερόστροφα γύρω από την αρχή.

Ε4. Ένα τρίγωνο έχει κορυφές A(1,1)A(1, 1), B(3,1)B(3, 1) και C(3,4)C(3, 4). Περίστρεψέ το 180°180° γύρω από την αρχή και γράψε τις συντεταγμένες του ειδώλου.