Поворот

В двух словах

Поворот вращает фигуру вокруг фиксированной точки, называемой центром поворота, на заданный угол и в заданном направлении (по часовой или против часовой стрелки).

Чтобы полностью описать поворот, нужны три элемента:

Центр поворота (фиксированная точка).
Угол поворота (например, $90°$ , $180°$ , $270°$ ).
Направление — по часовой стрелке или против.

Для поворотов вокруг начала координат:

$90°$ по часовой стрелке: $(x, y) \to (y, -x)$
$180°$ : $(x, y) \to (-x, -y)$
$90°$ против часовой стрелки (или $270°$ по часовой): $(x, y) \to (-y, x)$

Фигура и её образ всегда конгруэнтны — одинаковые по размеру и форме, только повёрнутые.

Исследуй: поворот

Угол: 0°

Выбери угол и нажми Преобразовать, чтобы увидеть повёрнутый образ. Центр поворота — начало координат.

Смотри, как это делается

Задача: Поверни точку $P(2, 3)$ на $90°$ по часовой стрелке вокруг начала координат.

Попробуй сам

В1. Поверни $(1, 4)$ на $180°$ вокруг начала координат.

В2. Поверни $(-3, 2)$ на $90°$ по часовой стрелке вокруг начала координат.

В3. Поверни $(5, -1)$ на $90°$ против часовой стрелки вокруг начала координат.

В4. Треугольник имеет вершины $A(1, 1)$ , $B(3, 1)$ и $C(3, 4)$ . Поверни его на $180°$ вокруг начала координат и запиши координаты образа.