Площадь составных фигур

В двух словах

Раздели составную фигуру на простые формы — прямоугольники, треугольники или трапеции — затем сложи (или вычти) их площади.

Составная фигура (или сложная фигура) состоит из двух или более простых фигур, соединённых вместе. Чтобы найти общую площадь:

Определи удобный способ разделить фигуру.
Вычисли размеры каждой части.
Рассчитай площадь каждой части по нужной формуле.
Сложи площади вместе.

\text{Общая площадь} = \text{Площадь}_A + \text{Площадь}_B + \dots

Иногда проще начать с большего прямоугольника и вычесть недостающую часть.

Исследуй: разбей Г-образную фигуру

Нажми Разбить фигуру, чтобы разделить Г-образную фигуру на два прямоугольника и увидеть расчёт площади каждого.

Смотри, как это делается

Задача: Г-образная комната имеет общие размеры $8 \, \text{m} \times 6 \, \text{m}$ , с вырезом $3 \, \text{m} \times 4 \, \text{m}$ в верхнем правом углу. Найди площадь пола.

Попробуй сам

В1. Т-образная фигура состоит из прямоугольника $6 \times 2$ сверху и прямоугольника $2 \times 5$ снизу. Найди общую площадь (всё в см).

В2. Прямоугольный сад $10 \, \text{m} \times 7 \, \text{m}$ . Посередине — квадратный пруд со стороной $2 \, \text{m}$ . Какова оставшаяся площадь сада?

В3. Г-образная фигура состоит из двух прямоугольников: $5 \times 3$ и $7 \times 3$ (см). Найди общую площадь.

В4. Фигура составлена из прямоугольника $8 \times 4 \, \text{cm}$ и прямоугольного треугольника (основание $4 \, \text{cm}$ , высота $3 \, \text{cm}$ ) сверху. Найди общую площадь.