Свойства треугольников

В двух словах

Треугольники классифицируют по сторонам (равносторонний, равнобедренный, разносторонний) и по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Каждый тип имеет свои особые свойства.

Классификация по сторонам

  • Равносторонний: все 3 стороны равны, все 3 угла равны 60°60°, 3 оси симметрии.
  • Равнобедренный: 2 стороны равны, 2 угла при основании равны, 1 ось симметрии.
  • Разносторонний: все стороны разные, все углы разные, нет осей симметрии.

Классификация по углам

  • Остроугольный: все 3 угла меньше 90°90°.
  • Прямоугольный: один угол равен 90°90°. Сторона напротив прямого угла называется гипотенузой и всегда является самой длинной стороной.
  • Тупоугольный: один угол больше 90°90°.

Треугольник может принадлежать одной группе из каждого списка. Например, равнобедренный треугольник может быть прямоугольным (с углами 90°,45°,45°90°, 45°, 45°).

Свойства фигур An interactive diagram that shows different shapes and highlights their key properties such as equal sides, parallel sides, and angles.

Выбери каждый тип треугольника, чтобы увидеть его форму и основные свойства. Штрихи обозначают равные стороны.

Смотри, как это делается

Задача: Треугольник имеет стороны 5 см, 5 см и 8 см. Его углы: 51°,51°51°, 51° и 78°78°. Классифицируй его по сторонам и по углам.

Попробуй сам

В1. Треугольник имеет все три стороны по 6 см. Какого он типа? Чему равны его углы?

В2. Треугольник имеет стороны 3 см, 4 см и 5 см. У него есть прямой угол. Классифицируй его.

В3. Сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника?

В4. Может ли равносторонний треугольник быть прямоугольным? Объясни.

В5. Треугольник имеет углы 90°,45°90°, 45° и 45°45°. Классифицируй его по сторонам и углам.