Оси симметрии
Ось симметрии делит фигуру на две половины, являющиеся зеркальными отражениями друг друга. Правильные многоугольники имеют столько осей симметрии, сколько у них сторон.
Если можно сложить фигуру по линии и обе половины совпадут точно, эта линия — ось симметрии (или зеркальная линия).
Ключевые факты:
- Равносторонний треугольник — 3 оси симметрии.
- Квадрат — 4 оси симметрии.
- Правильный пятиугольник — 5 осей симметрии.
- Прямоугольник (не квадрат) — 2 оси симметрии.
- Равнобедренный треугольник — 1 ось симметрии.
- Параллелограмм (не прямоугольник) — 0 осей симметрии.
- Круг — бесконечно много осей симметрии.
В общем случае правильный многоугольник с сторонами имеет осей симметрии.
Исследуй: оси симметрии
Используй кнопки Следующая и Предыдущая для переключения между фигурами, а Показать линии — чтобы отобразить оси симметрии.
Смотри, как это делается
Задача: Сколько осей симметрии у правильного шестиугольника? Опиши, где они проходят.
Шаг 1: Правильный шестиугольник имеет 6 сторон, значит у него осей симметрии.
Шаг 2: Три линии проходят через противоположные вершины (от угла к углу).
Шаг 3: Три линии проходят через середины противоположных сторон.
Попробуй сам
В1. Сколько осей симметрии у разностороннего треугольника?
0 — нет равных сторон или углов, поэтому оси симметрии нет.
В2. Сколько осей симметрии у ромба?
2 — по каждой диагонали.
В3. Сколько осей симметрии у правильного восьмиугольника?
8 — у него 8 сторон, значит 8 осей симметрии.
В4. Нарисуй или опиши ось симметрии буквы A.
Вертикальная линия посередине буквы.
В5. Есть ли оси симметрии у дельтоида? Если да, сколько?
Да, 1 ось симметрии — по диагонали, соединяющей две вершины, где встречаются разные пары равных сторон.