Εμβαδόν παραλληλογράμμων και τραπεζίων

Με λίγα λόγια

Ένα παραλληλόγραμμο έχει το ίδιο εμβαδόν με ένα ορθογώνιο ίδιας βάσης και ύψους. Το εμβαδόν ενός τραπεζίου χρησιμοποιεί τον μέσο όρο των δύο παράλληλων πλευρών πολλαπλασιασμένο με το ύψος.

Εμβαδόν παραλληλογράμμου

Αν κόψεις ένα τρίγωνο από τη μία άκρη ενός παραλληλογράμμου και το μεταφέρεις στην άλλη, φτιάχνεις ένα ορθογώνιο. Γι' αυτό:

\text{Εμβαδόν παραλληλογράμμου} = b \times h

Εδώ $b$ είναι η βάση και $h$ είναι το κάθετο ύψος — όχι η πλάγια πλευρά.

Εμβαδόν τραπεζίου

Ένα τραπέζιο έχει ένα ζεύγος παράλληλων πλευρών, $a$ (πάνω) και $b$ (κάτω). Ο τύπος εμβαδού είναι:

\text{Εμβαδόν τραπεζίου} = \frac{1}{2}(a + b) \times h

Σκέψου το ως: βρες τον μέσο όρο των δύο παράλληλων πλευρών, μετά πολλαπλασίασε με το ύψος.

Δες το: μετατροπή σε ορθογώνιο

Σχήμα: Κλίση:

Επίλεξε Parallelogram και πάτησε Transform για να δεις ένα τριγωνικό κομμάτι να κόβεται από τη μία άκρη και να γλιστρά στην άλλη, σχηματίζοντας ορθογώνιο. Χρησιμοποίησε τον δρομέα κλίσης για διαφορετικά σχήματα. Άλλαξε σε Trapezium για να δεις πώς δύο αντίγραφα ταιριάζουν μαζί σε ορθογώνιο πλάτους (a + b).

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Βρες το εμβαδόν ενός τραπεζίου με παράλληλες πλευρές $a = 6 \, \text{cm}$ και $b = 10 \, \text{cm}$ , και ύψος $h = 4 \, \text{cm}$ .

Δοκίμασε

Ε1. Βρες το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου με βάση $9 \, \text{cm}$ και κάθετο ύψος $5 \, \text{cm}$ .

Ε2. Βρες το εμβαδόν ενός τραπεζίου με $a = 5 \, \text{cm}$ , $b = 9 \, \text{cm}$ και $h = 6 \, \text{cm}$ .

Ε3. Ένα παραλληλόγραμμο έχει εμβαδόν $72 \, \text{cm}^2$ και βάση $8 \, \text{cm}$ . Βρες το ύψος του.

Ε4. Βρες το εμβαδόν ενός τραπεζίου με παράλληλες πλευρές $4 \, \text{cm}$ και $8 \, \text{cm}$ , και ύψος $5 \, \text{cm}$ .