Квадраты, кубы и корни

В двух словах

Возведение в квадрат — это умножение числа на себя. Возведение в куб — умножение на себя трижды. Корни — обратные операции.

Квадрат числа — это результат умножения целого числа на само себя. Мы записываем n2n^2 и говорим «n в квадрате». Представь точки, расставленные в квадратную сетку.

Куб числа — это n×n×nn \times n \times n, записывается n3n^3. Представь, что ты складываешь квадратные слои в куб.

Квадратный корень n\sqrt{n} спрашивает: «Какое число, умноженное на себя, даёт nn?». Кубический корень n3\sqrt[3]{n} спрашивает: «Какое число, умноженное на себя трижды, даёт nn?».

n2=n×nn3=n×n×nn^2 = n \times n \qquad n^3 = n \times n \times n n2=nn33=n\sqrt{n^2} = n \qquad \sqrt[3]{n^3} = n
Square and cube number visualiser Left: a 3 by 3 grid of squares showing 3 squared equals 9. Right: a 3 by 3 by 3 cube showing 3 cubed equals 27. 3² = 9 3³ = 27

Выбери значение nn, чтобы увидеть его квадратную сетку и куб. Посчитай маленькие квадраты или кубики для проверки.

Смотри, как это делается

Задача: Вычисли 525^2, 434^3, 81\sqrt{81} и 643\sqrt[3]{64}.

Попробуй сам

В1. Вычисли 727^2.

В2. Вычисли 333^3.

В3. Найди 144\sqrt{144}.

В4. Найди 1253\sqrt[3]{125}.

В5. Является ли 50 квадратом какого-нибудь целого числа? Объясни.