Квадраты, кубы и корни
Возведение в квадрат — это умножение числа на себя. Возведение в куб — умножение на себя трижды. Корни — обратные операции.
Квадрат числа — это результат умножения целого числа на само себя. Мы записываем и говорим «n в квадрате». Представь точки, расставленные в квадратную сетку.
Куб числа — это , записывается . Представь, что ты складываешь квадратные слои в куб.
Квадратный корень спрашивает: «Какое число, умноженное на себя, даёт ?». Кубический корень спрашивает: «Какое число, умноженное на себя трижды, даёт ?».
Выбери значение , чтобы увидеть его квадратную сетку и куб. Посчитай маленькие квадраты или кубики для проверки.
Смотри, как это делается
Задача: Вычисли , , и .
Шаг 1: .
Шаг 2: .
Шаг 3: . Нам нужно число, которое при умножении на себя даёт 81. Так как , .
Шаг 4: . Нам нужно число, которое при умножении на себя трижды даёт 64. Так как , .
Попробуй сам
В1. Вычисли .
.
.
В2. Вычисли .
.
.
В3. Найди .
Какое число, умноженное на себя, даёт 144? Попробуй .
.
В4. Найди .
Какое число в кубе даёт 125? Попробуй .
.
В5. Является ли 50 квадратом какого-нибудь целого числа? Объясни.
и . 50 находится между двумя последовательными квадратами.
Нет. 50 — не квадрат целого числа, потому что ни одно целое число, умноженное на себя, не даёт 50.