В двух словах
Приведи знаменатели к общему, затем сложи или вычти числители. Сократи, если можно.
Складывать или вычитать дроби можно только тогда, когда кусочки
одинакового размера. Это значит, что знаменатели должны совпадать.
Если нет — приведи обе дроби к общему знаменателю (лучше всего
подойдёт НОК).
Когда знаменатели одинаковы, сложи (или вычти) числители, а
знаменатель оставь прежним. Затем сократи результат, если можно.
a d + b d = a + b d a d − b d = a − b d \frac{a}{d} + \frac{b}{d} = \frac{a + b}{d} \qquad \frac{a}{d} - \frac{b}{d} = \frac{a - b}{d} d a + d b = d a + b d a − d b = d a − b
Для смешанных чисел можно сначала перевести их в неправильные дроби
или работать с целыми частями отдельно.
Fraction bar model for addition and subtraction
Two fraction bars shown side by side, then combined into a single result
bar to visualise adding or subtracting fractions.
1/3 + 1/4 A B = 7/12 1/3 + 1/4 2/5 + 1/3 3/4 − 1/3 5/6 − 1/4
Выбери сложение или вычитание. Полоски перерисуются с общим
знаменателем, а затем объединятся в итоговую полоску ниже.
Смотри, как это делается Задача: Вычисли
2 5 + 1 3 \frac{2}{5} + \frac{1}{3} 5 2 + 3 1
Показать шаги Шаг 1: Найди НОК знаменателей 5 и 3.
НОК ( 5 , 3 ) = 15 \text{НОК}(5, 3) = 15 НОК ( 5 , 3 ) = 15
Шаг 2: Приведи каждую дробь.2 5 = 2 × 3 5 × 3 = 6 15 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} 5 2 = 5 × 3 2 × 3 = 15 6 1 3 = 1 × 5 3 × 5 = 5 15 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15} 3 1 = 3 × 5 1 × 5 = 15 5
Шаг 3: Сложи числители.
6 15 + 5 15 = 11 15 \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} 15 6 + 15 5 = 15 11
Шаг 4: Проверь, можно ли сократить. У 11 и 15
нет общего делителя, кроме 1, поэтому
11 15 \frac{11}{15} 15 11
Попробуй сам В1. Вычисли
1 4 + 1 6 \frac{1}{4} + \frac{1}{6} 4 1 + 6 1
Показать решение Показать ответ
НОК чисел 4 и 6 равен 12.1 4 = 3 12 \frac{1}{4} = \frac{3}{12} 4 1 = 12 3 1 6 = 2 12 \frac{1}{6} = \frac{2}{12} 6 1 = 12 2 3 12 + 2 12 = 5 12 \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} 12 3 + 12 2 = 12 5
В2. Вычисли
3 4 − 1 3 \frac{3}{4} - \frac{1}{3} 4 3 − 3 1
Показать решение Показать ответ
НОК чисел 4 и 3 равен 12.3 4 = 9 12 \frac{3}{4} = \frac{9}{12} 4 3 = 12 9 1 3 = 4 12 \frac{1}{3} = \frac{4}{12} 3 1 = 12 4 9 12 − 4 12 = 5 12 \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12} 12 9 − 12 4 = 12 5
В3. Вычисли
5 6 − 1 4 \frac{5}{6} - \frac{1}{4} 6 5 − 4 1
Показать решение Показать ответ
НОК чисел 6 и 4 равен 12.5 6 = 10 12 \frac{5}{6} = \frac{10}{12} 6 5 = 12 10 1 4 = 3 12 \frac{1}{4} = \frac{3}{12} 4 1 = 12 3 10 12 − 3 12 = 7 12 \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12} 12 10 − 12 3 = 12 7
В4. Вычисли
1 1 2 + 2 2 3 1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} 1 2 1 + 2 3 2
Показать решение Показать ответ
Переведи в неправильные дроби:1 1 2 = 3 2 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} 1 2 1 = 2 3 2 2 3 = 8 3 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} 2 3 2 = 3 8 3 2 = 9 6 \frac{3}{2} = \frac{9}{6} 2 3 = 6 9 8 3 = 16 6 \frac{8}{3} = \frac{16}{6} 3 8 = 6 16 9 6 + 16 6 = 25 6 \frac{9}{6} + \frac{16}{6} = \frac{25}{6} 6 9 + 6 16 = 6 25
25 6 = 4 1 6 \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} 6 25 = 4 6 1
В5. По рецепту нужно
3 4 \frac{3}{4} 4 3 2 3 \frac{2}{3} 3 2
Показать решение Показать ответ
НОК чисел 4 и 3 равен 12.3 4 = 9 12 \frac{3}{4} = \frac{9}{12} 4 3 = 12 9 2 3 = 8 12 \frac{2}{3} = \frac{8}{12} 3 2 = 12 8 9 12 + 8 12 = 17 12 \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12} 12 9 + 12 8 = 12 17
17 12 = 1 5 12 \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12} 12 17 = 1 12 5