НОД и НОК

В двух словах

НОД — наибольший общий делитель двух чисел. НОК — наименьшее общее кратное двух чисел.

Начни с разложения каждого числа на простые множители. Диаграмма Венна — самый наглядный способ их распределить: общие множители располагаются в пересечении, остальные — по своим сторонам.

НОД (наибольший общий делитель): перемножь простые множители из пересечения.

НОК (наименьшее общее кратное): перемножь все простые множители на диаграмме (пересечение считается только один раз).

Чтобы найти НОД, перемножь простые множители, которые есть в обоих числах. Чтобы найти НОК, перемножь все простые множители на диаграмме, используя каждый множитель столько раз, сколько он встречается в числе с бо́льшим количеством таких множителей.

Venn diagram showing prime factors for HCF and LCM Two overlapping circles. The left circle holds prime factors unique to the first number, the right circle holds prime factors unique to the second number, and the overlap holds shared prime factors. 12 18 2 2 × 3 3 HCF = 6 LCM = 36

Выбери пару чисел. Диаграмма разделит простые множители на три зоны: только слева, общие, только справа. Перемножь общие для НОД. Перемножь все видимые множители для НОК.

Смотри, как это делается

Задача: Найди НОД и НОК чисел 24 и 36.

Попробуй сам

В1. Найди НОД и НОК чисел 12 и 18.

В2. Найди НОД и НОК чисел 15 и 20.

В3. Найди НОД и НОК чисел 8 и 12.

В4. Два автобуса отправляются с автостанции в 9:00. Автобус А возвращается каждые 12 минут, автобус Б — каждые 18 минут. Когда они снова окажутся на станции одновременно?