ΜΚΔ και ΕΚΠ

Με λίγα λόγια

Ο ΜΚΔ είναι ο μεγαλύτερος παράγοντας που μοιράζονται δύο αριθμοί· το ΕΚΠ είναι ο μικρότερος αριθμός στον οποίο χωράνε και οι δύο.

Ξεκίνα γράφοντας κάθε αριθμό ως γινόμενο πρώτων παραγόντων. Ένα διάγραμμα Venn είναι ο πιο ξεκάθαρος τρόπος ταξινόμησης: οι κοινοί πρώτοι μπαίνουν στην τομή, οι υπόλοιποι μένουν στη δική τους πλευρά.

ΜΚΔ (Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης): πολλαπλασίασε τους πρώτους στην τομή.

ΕΚΠ (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο): πολλαπλασίασε όλους τους πρώτους στο διάγραμμα (η τομή μετράει μία φορά).

Για να βρεις τον ΜΚΔ, πολλαπλασίασε τους πρώτους παράγοντες που εμφανίζονται και στους δύο αριθμούς. Για να βρεις το ΕΚΠ, πολλαπλασίασε όλους τους πρώτους παράγοντες στο διάγραμμα, χρησιμοποιώντας κάθε παράγοντα τόσες φορές όσες εμφανίζεται στον αριθμό που τον περιέχει περισσότερο.

Διάλεξε ένα ζεύγος αριθμών. Το διάγραμμα χωρίζει τους πρώτους παράγοντες σε τρεις ζώνες: μόνο αριστερά, κοινοί, και μόνο δεξιά. Πολλαπλασίασε τους κοινούς πρώτους για τον ΜΚΔ. Πολλαπλασίασε όλους τους πρώτους που βλέπεις για το ΕΚΠ.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Βρες τον ΜΚΔ και το ΕΚΠ των 24 και 36.

Δοκίμασε

Ε1. Βρες τον ΜΚΔ και το ΕΚΠ των 12 και 18.

Ε2. Βρες τον ΜΚΔ και το ΕΚΠ των 15 και 20.

Ε3. Βρες τον ΜΚΔ και το ΕΚΠ των 8 και 12.

Ε4. Δύο λεωφορεία φεύγουν από τον σταθμό στις 9:00 π.μ. Το λεωφορείο Α επιστρέφει κάθε 12 λεπτά και το λεωφορείο Β κάθε 18 λεπτά. Πότε θα βρεθούν ξανά μαζί στον σταθμό;