Ισοδύναμα κλάσματα

Με λίγα λόγια

Πολλαπλασίασε ή διαίρεσε αριθμητή και παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό, και το κλάσμα κρατάει την αξία του.

Κοίτα τις μπάρες παρακάτω. Η πάνω μπάρα δείχνει 23\frac{2}{3}. Η κάτω μπάρα δείχνει 46\frac{4}{6}. Καλύπτουν ακριβώς την ίδια ποσότητα.

Αυτό γιατί το 46\frac{4}{6} είναι απλά το 23\frac{2}{3} με αριθμητή και παρονομαστή πολλαπλασιασμένους επί 2.

Ο γενικός κανόνας: αν πολλαπλασιάσεις (ή διαιρέσεις) τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο μη μηδενικό αριθμό, η αξία του κλάσματος δεν αλλάζει. Τα αποτελέσματα ονομάζονται ισοδύναμα κλάσματα.

ab=a×nb×n(n≠0)\frac{a}{b} = \frac{a \times n}{b \times n} \quad (n \neq 0)
Equivalent fractions by splitting pieces A fraction bar for one half. Press Split to divide every piece into two, making two quarters, then four eighths. The shaded area stays the same.
Start:

Πάτησε «Χώρισε κάθε κομμάτι» για να διαιρέσεις κάθε κομμάτι σε μικρότερα. Η ετικέτα κλάσματος αλλάζει αλλά η σκιασμένη περιοχή μένει ίδια. Αυτά είναι ισοδύναμα κλάσματα σε δράση.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Βρες τρία ισοδύναμα κλάσματα του 35\frac{3}{5}.

Δοκίμασε

Ε1. Γράψε δύο ισοδύναμα κλάσματα του 14\frac{1}{4}.

Ε2. Είναι τα 35\frac{3}{5} και 915\frac{9}{15} ισοδύναμα; Εξήγησε πώς το ξέρεις.

Ε3. Συμπλήρωσε το κενό: 27=?21\frac{2}{7} = \frac{?}{21}.

Ε4. Η Μάρτα λέει ότι τα 410\frac{4}{10} και 615\frac{6}{15} είναι ισοδύναμα. Έχει δίκιο; Δείξε τη δουλειά σου.