Τετράγωνα, κύβοι και ρίζες

Με λίγα λόγια

Η ύψωση στο τετράγωνο πολλαπλασιάζει έναν αριθμό με τον εαυτό του· η ύψωση στον κύβο τον πολλαπλασιάζει με τον εαυτό του δύο φορές ακόμα. Οι ρίζες αντιστρέφουν αυτές τις πράξεις.

Ένας τέλειος τετράγωνος είναι αυτό που παίρνεις όταν πολλαπλασιάσεις έναν ακέραιο με τον εαυτό του. Γράφουμε $n^2$ και λέμε «n στο τετράγωνο». Σκέψου ότι τακτοποιείς κουκκίδες σε τετράγωνο πλέγμα.

Ένας τέλειος κύβος είναι $n \times n \times n$ , που γράφεται $n^3$ . Φαντάσου ότι στοιβάζεις τετράγωνες στρώσεις για να φτιάξεις κύβο.

Η τετραγωνική ρίζα $\sqrt{n}$ ρωτάει «ποιος αριθμός επί τον εαυτό του δίνει $n$ ;». Η κυβική ρίζα $\sqrt[3]{n}$ ρωτάει «ποιος αριθμός επί τον εαυτό του τρεις φορές δίνει $n$ ;».

n^2 = n \times n \qquad n^3 = n \times n \times n

\sqrt{n^2} = n \qquad \sqrt[3]{n^3} = n

Διάλεξε μια τιμή του $n$ για να δεις το τετράγωνο πλέγμα και τον κύβο του. Μέτρα τα μικρά τετράγωνα ή κυβάκια για να ελέγξεις.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Υπολόγισε $5^2$ , $4^3$ , $\sqrt{81}$ , και $\sqrt[3]{64}$ .

Δοκίμασε

Ε1. Υπολόγισε $7^2$ .

Ε2. Υπολόγισε $3^3$ .

Ε3. Βρες $\sqrt{144}$ .

Ε4. Βρες $\sqrt[3]{125}$ .

Ε5. Είναι το 50 τέλειο τετράγωνο; Εξήγησε τη σκέψη σου.