Раскрытие скобок

В двух словах

Раскрытие скобок — это умножение каждого члена внутри скобки на число снаружи. Ни один член не должен быть забыт.

Когда число или буква стоит перед скобкой, оно умножает каждый член внутри. Это называется раскрытием скобок.

3(x+4)=3×x+3×4=3x+123(x + 4) = 3 \times x + 3 \times 4 = 3x + 12

Представь это как распределительный закон: множитель распределяется на каждый член. Так же работает и с вычитанием внутри:

5(2y−3)=5×2y−5×3=10y−155(2y - 3) = 5 \times 2y - 5 \times 3 = 10y - 15

Если перед скобкой стоит отрицательное число, помни правила знаков: −(x+2)=−x−2-(x + 2) = -x - 2.

Посмотри: распределение — это площадь

Expanding brackets as area of rectangles A rectangle is split into two parts to show that multiplying a bracket is the same as finding areas of two smaller rectangles and adding them.
Try:

Прямоугольник выше имеет ширину, равную множителю, и длину, разбитую на две части. Нажми Раскрыть, чтобы увидеть, как он разделится на два подпрямоугольника — их площади дают раскрытые члены.

Смотри, как это делается

Задача: Раскрой 4(3x+2)4(3x + 2).

Задача 2: Раскрой −2(3a−5)-2(3a - 5).

Попробуй сам

В1. Раскрой 2(x+5)2(x + 5).

В2. Раскрой 6(3y−1)6(3y - 1).

В3. Раскрой x(x+7)x(x + 7).

В4. Раскрой и упрости 3(x+4)+2(x−1)3(x + 4) + 2(x - 1).