Ανάπτυξη παρενθέσεων

Με λίγα λόγια

Ανάπτυξη σημαίνει πολλαπλασιασμός κάθε όρου μέσα στην παρένθεση με τον αριθμό έξω — κανένας όρος δεν μένει πίσω.

Όταν βλέπεις αριθμό ή γράμμα έξω από παρένθεση, πολλαπλασιάζει κάθε όρο μέσα. Αυτό ονομάζεται ανάπτυξη (ή αφαίρεση) παρενθέσεων.

3(x+4)=3×x+3×4=3x+123(x + 4) = 3 \times x + 3 \times 4 = 3x + 12

Σκέψου ότι είναι ο επιμεριστικός νόμος: ο πολλαπλασιαστής μοιράζεται σε κάθε όρο μέσα στην παρένθεση. Λειτουργεί το ίδιο με αφαίρεση μέσα:

5(2y−3)=5×2y−5×3=10y−155(2y - 3) = 5 \times 2y - 5 \times 3 = 10y - 15

Αν έξω υπάρχει αρνητικός αριθμός, θυμήσου τους κανόνες προσήμων: −(x+2)=−x−2-(x + 2) = -x - 2.

Δες το: η κατανομή είναι εμβαδόν

Expanding brackets as area of rectangles A rectangle is split into two parts to show that multiplying a bracket is the same as finding areas of two smaller rectangles and adding them.
Try:

Το ορθογώνιο πάνω έχει πλάτος ίσο με τον πολλαπλασιαστή και μήκος χωρισμένο σε δύο μέρη. Πάτησε Ανάπτυξε για να δεις δύο υπο-ορθογώνια — τα εμβαδά τους δίνουν τους αναπτυγμένους όρους.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Ανάπτυξε 4(3x+2)4(3x + 2).

Ερώτηση 2: Ανάπτυξε −2(3a−5)-2(3a - 5).

Δοκίμασε

Ε1. Ανάπτυξε 2(x+5)2(x + 5).

Ε2. Ανάπτυξε 6(3y−1)6(3y - 1).

Ε3. Ανάπτυξε x(x+7)x(x + 7).

Ε4. Ανάπτυξε και απλοποίησε 3(x+4)+2(x−1)3(x + 4) + 2(x - 1).