Ο νιοστός όρος αριθμητικής ακολουθίας

Με λίγα λόγια

Ο κανόνας ν-οστού όρου σου επιτρέπει να πηδήξεις κατευθείαν σε οποιονδήποτε όρο μιας γραμμικής ακολουθίας χωρίς να τους απαριθμήσεις όλους.

Αντί να προσθέτεις την κοινή διαφορά ξανά και ξανά, μπορείς να γράψεις έναν τύπο που σου δίνει κάθε όρο απευθείας. Για μια γραμμική ακολουθία ο κανόνας ν-οστού όρου μοιάζει πάντα με

T(n)=dn+cT(n) = dn + c

όπου dd είναι η κοινή διαφορά και cc είναι μια σταθερά που υπολογίζεις. Για να βρεις το cc, σύγκρινε τον πρώτο όρο με το d×1d \times 1.

Για παράδειγμα, η ακολουθία 5,;8,;11,;14,;5,; 8,; 11,; 14,; \\ έχει κοινή διαφορά 33. Τα πολλαπλάσια του 3 είναι 3,;6,;9,;12,;3,; 6,; 9,; 12,; \\ Κάθε όρος είναι 2 παραπάνω, οπότε ο ν-οστός όρος είναι 3n+23n + 2.

Σύνδεση ακολουθίας με γραφική παράσταση Ακολουθία αριστερά, γράφημα δεξιά. Ρυθμιστές ελέγχουν κλίση και σταθερό όρο.

Ρύθμισε τους ολισθητές κοινής διαφοράς και μηδενικού όρου μέχρι η γραμμή να περνάει από κάθε κουκκίδα. Η κοινή διαφορά είναι η κλίση· ο μηδενικός όρος είναι πού ξεκινάει η γραμμή.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Βρες τον ν-οστό όρο της ακολουθίας 4,;7,;10,;13,;4,; 7,; 10,; 13,; \\

Δοκίμασε

Ε1. Βρες τον ν-οστό όρο: 2,;5,;8,;11,;2,; 5,; 8,; 11,; \\

Ε2. Βρες τον ν-οστό όρο: 6,;10,;14,;18,;6,; 10,; 14,; 18,; \\

Ε3. Ο ν-οστός όρος μιας ακολουθίας είναι 5n−35n - 3. Βρες τον 20ό όρο.

Ε4. Είναι το 50 όρος στην ακολουθία με ν-οστό όρο 7n+17n + 1;