Μηχανές συναρτήσεων
Μια μηχανή συναρτήσεων δέχεται έναν αριθμό, κάνει κάτι σε αυτόν και βγάζει έναν αριθμό — άλγεβρα σε δράση.
Μια μηχανή συναρτήσεων είναι ένα διάγραμμα που δείχνει μια πράξη (ή αλυσίδα πράξεων) εφαρμοσμένη σε μια είσοδο. Διαβάζεται αριστερά προς δεξιά: η είσοδος μπαίνει, η μηχανή εφαρμόζει κανόνα και η έξοδος βγαίνει από την άλλη πλευρά.
Όταν υπάρχουν δύο μηχανές στη σειρά, τροφοδοτείς την έξοδο της πρώτης στη δεύτερη. Π.χ., αν η είσοδος είναι , η πρώτη μηχανή λέει και η δεύτερη , τότε η έξοδος είναι .
Μπορείς επίσης να δουλέψεις ανάποδα (αντίστροφες πράξεις). Για να αναιρέσεις κάνεις , και για κάνεις .
Δοκίμασε διαφορετικές εισόδους και παρακολούθησε την τιμή να αλλάζει καθώς περνάει από κάθε μηχανή.
Δες πώς γίνεται
Ερώτηση: Μια μηχανή δύο βημάτων κάνει μετά . Βρες την έξοδο αν η είσοδος είναι .
Βήμα 1: Εφάρμοσε την πρώτη πράξη.
Βήμα 2: Εφάρμοσε τη δεύτερη πράξη.
Απάντηση: Η έξοδος είναι .
Ερώτηση 2: Η έξοδος μιας μηχανής είναι . Η μηχανή κάνει μετά . Ποια ήταν η είσοδος;
Βήμα 1: Αναίρεσε πρώτα την τελευταία πράξη. Η αντίστροφη του είναι .
Βήμα 2: Αναίρεσε την πρώτη πράξη. Η αντίστροφη του είναι .
Απάντηση: Η είσοδος ήταν .
Δοκίμασε
Ε1. Βάλε σε μηχανή που κάνει μετά .
, μετά .
Ε2. Βάλε σε μηχανή που κάνει μετά .
, μετά .
Ε3. Η έξοδος είναι . Η μηχανή κάνει μετά . Βρες την είσοδο.
Αντίστροφα: , μετά .
Ε4. Η έξοδος είναι . Η μηχανή κάνει μετά . Βρες την είσοδο.
Αντίστροφα: , μετά .