Медиана и мода
Медиана — это среднее значение в упорядоченном наборе данных. Мода — это значение, которое встречается чаще всего.
Медиана
Медиана — это среднее значение упорядоченного набора данных. Чтобы её найти:
- Расположи значения в порядке возрастания.
- Если количество значений нечётное, медиана — среднее значение. Его позиция: , где — количество значений.
- Если количество значений чётное, медиана — среднее арифметическое двух средних значений.
Например, содержит 5 значений. Медиана — значение, то есть .
Мода
Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Набор данных может иметь одну моду, несколько мод или не иметь моды (если все значения встречаются одинаковое число раз).
Для мода равна , потому что оно встречается дважды, а остальные — по одному разу.
Смотри, как это делается
Задача: Найди медиану и моду набора .
Шаг 1: Упорядочи значения: .
Шаг 2 (Медиана): Значений 7. Средняя позиция: . Четвёртое значение — , значит медиана равна 4.
Шаг 3 (Мода): Значение 2 встречается 3 раза — больше любого другого. Мода равна 2.
Попробуй сам
В1. Найди медиану набора .
По порядку: . Среднее (3-е) значение.
Медиана =
В2. Найди медиану набора .
Чётное количество значений. Медиана = .
В3. Найди моду набора .
Мода = (встречается 3 раза).
В4. Набор данных не содержит повторяющихся значений. Какова мода?
Моды нет, потому что ни одно значение не встречается чаще других.
В5. Набор данных имеет медиану 12 и моду 8. Может ли среднее арифметическое быть 15? Объясни.
Да — среднее, медиана и мода могут быть разными значениями. Несколько больших значений могут поднять среднее выше медианы.