Медиана и мода

В двух словах

Медиана — это среднее значение в упорядоченном наборе данных. Мода — это значение, которое встречается чаще всего.

Медиана

Медиана — это среднее значение упорядоченного набора данных. Чтобы её найти:

  1. Расположи значения в порядке возрастания.
  2. Если количество значений нечётное, медиана — среднее значение. Его позиция: n+12\frac{n + 1}{2}, где nn — количество значений.
  3. Если количество значений чётное, медиана — среднее арифметическое двух средних значений.

Например, 3,5,7,8,123, 5, 7, 8, 12 содержит 5 значений. Медиана — 5+12=3\frac{5 + 1}{2} = 3\text{-е} значение, то есть 77.

Мода

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Набор данных может иметь одну моду, несколько мод или не иметь моды (если все значения встречаются одинаковое число раз).

Для 2,4,4,5,72, 4, 4, 5, 7 мода равна 44, потому что оно встречается дважды, а остальные — по одному разу.

Средние значения и размах A dot plot showing each data value. Annotations mark the mean, median, mode and range on the diagram.

Смотри, как это делается

Задача: Найди медиану и моду набора 6,2,9,2,7,4,26, 2, 9, 2, 7, 4, 2.

Попробуй сам

В1. Найди медиану набора 10,4,7,13,110, 4, 7, 13, 1.

В2. Найди медиану набора 3,5,8,113, 5, 8, 11.

В3. Найди моду набора 5,3,5,8,3,5,95, 3, 5, 8, 3, 5, 9.

В4. Набор данных 2,4,6,8,102, 4, 6, 8, 10 не содержит повторяющихся значений. Какова мода?

В5. Набор данных имеет медиану 12 и моду 8. Может ли среднее арифметическое быть 15? Объясни.