Διάμεσος και επικρατούσα τιμή

Με λίγα λόγια

Η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή όταν τα δεδομένα ταξινομηθούν κατά σειρά. Η επικρατούσα τιμή είναι η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά.

Διάμεσος

Η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή ενός ταξινομημένου συνόλου δεδομένων. Για να τη βρεις:

  1. Τακτοποίησε τις τιμές σε αύξουσα σειρά.
  2. Αν υπάρχει περιττός αριθμός τιμών, η διάμεσος είναι η μεσαία. Η θέση της είναι n+12\frac{n + 1}{2}, όπου nn το πλήθος τιμών.
  3. Αν υπάρχει ζυγός αριθμός τιμών, η διάμεσος είναι ο μέσος όρος των δύο μεσαίων τιμών.

Για παράδειγμα, 3,5,7,8,123, 5, 7, 8, 12 έχει 5 τιμές. Η διάμεσος είναι η 5+12=3η\frac{5 + 1}{2} = 3\text{η} τιμή, δηλαδή 77.

Επικρατούσα τιμή

Η επικρατούσα τιμή είναι η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά. Ένα σύνολο δεδομένων μπορεί να έχει μία, περισσότερες ή καμία επικρατούσα τιμή (αν όλες εμφανίζονται τον ίδιο αριθμό φορών).

Για 2,4,4,5,72, 4, 4, 5, 7, η επικρατούσα τιμή είναι 44 γιατί εμφανίζεται δύο φορές ενώ κάθε άλλη τιμή μία.

Μέσοι όροι και εύρος A dot plot showing each data value. Annotations mark the mean, median, mode and range on the diagram.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Βρες τη διάμεσο και την επικρατούσα τιμή των 6,2,9,2,7,4,26, 2, 9, 2, 7, 4, 2.

Δοκίμασε

Ε1. Βρες τη διάμεσο των 10,4,7,13,110, 4, 7, 13, 1.

Ε2. Βρες τη διάμεσο των 3,5,8,113, 5, 8, 11.

Ε3. Βρες την επικρατούσα τιμή των 5,3,5,8,3,5,95, 3, 5, 8, 3, 5, 9.

Ε4. Το σύνολο δεδομένων 2,4,6,8,102, 4, 6, 8, 10 δεν έχει επαναλαμβανόμενες τιμές. Ποια η επικρατούσα τιμή;

Ε5. Ένα σύνολο δεδομένων έχει διάμεσο 12 και επικρατούσα τιμή 8. Είναι δυνατόν ο μέσος όρος να είναι 15; Εξήγησε.