Διάμεσος και επικρατούσα τιμή
Η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή όταν τα δεδομένα ταξινομηθούν κατά σειρά. Η επικρατούσα τιμή είναι η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά.
Διάμεσος
Η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή ενός ταξινομημένου συνόλου δεδομένων. Για να τη βρεις:
- Τακτοποίησε τις τιμές σε αύξουσα σειρά.
- Αν υπάρχει περιττός αριθμός τιμών, η διάμεσος είναι η μεσαία. Η θέση της είναι , όπου το πλήθος τιμών.
- Αν υπάρχει ζυγός αριθμός τιμών, η διάμεσος είναι ο μέσος όρος των δύο μεσαίων τιμών.
Για παράδειγμα, έχει 5 τιμές. Η διάμεσος είναι η τιμή, δηλαδή .
Επικρατούσα τιμή
Η επικρατούσα τιμή είναι η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά. Ένα σύνολο δεδομένων μπορεί να έχει μία, περισσότερες ή καμία επικρατούσα τιμή (αν όλες εμφανίζονται τον ίδιο αριθμό φορών).
Για , η επικρατούσα τιμή είναι γιατί εμφανίζεται δύο φορές ενώ κάθε άλλη τιμή μία.
Δες πώς γίνεται
Ερώτηση: Βρες τη διάμεσο και την επικρατούσα τιμή των .
Βήμα 1: Ταξινόμησε τις τιμές: .
Βήμα 2 (Διάμεσος): Υπάρχουν 7 τιμές. Η μεσαία θέση είναι . Η 4η τιμή είναι , οπότε η διάμεσος είναι 4.
Βήμα 3 (Επικρατούσα τιμή): Η τιμή 2 εμφανίζεται 3 φορές — περισσότερο από κάθε άλλη. Η επικρατούσα τιμή είναι 2.
Δοκίμασε
Ε1. Βρες τη διάμεσο των .
Σε σειρά: . Μεσαία (3η) τιμή.
Διάμεσος =
Ε2. Βρες τη διάμεσο των .
Ζυγός αριθμός τιμών. Διάμεσος = .
Ε3. Βρες την επικρατούσα τιμή των .
Επικρατούσα τιμή = (εμφανίζεται 3 φορές).
Ε4. Το σύνολο δεδομένων δεν έχει επαναλαμβανόμενες τιμές. Ποια η επικρατούσα τιμή;
Δεν υπάρχει επικρατούσα τιμή γιατί καμία τιμή δεν εμφανίζεται πιο συχνά από κάποια άλλη.
Ε5. Ένα σύνολο δεδομένων έχει διάμεσο 12 και επικρατούσα τιμή 8. Είναι δυνατόν ο μέσος όρος να είναι 15; Εξήγησε.
Ναι — ο μέσος, η διάμεσος και η επικρατούσα τιμή μπορεί να είναι διαφορετικές τιμές. Μερικές μεγάλες τιμές μπορούν να τραβήξουν τον μέσο πάνω από τη διάμεσο.