Σύγκριση συνόλων δεδομένων
Για να συγκρίνεις δύο σύνολα δεδομένων, χρησιμοποίησε ένα μέσο (μέσο όρο, διάμεσο ή επικρατούσα τιμή) για να συγκρίνεις μια τυπική τιμή και το εύρος για να συγκρίνεις πόσο διασκορπισμένα είναι.
Όταν συγκρίνεις δύο σύνολα δεδομένων — π.χ. βαθμούς τεστ από δύο τμήματα — χρειάζεσαι δύο πράγματα:
- Ένα μέσο (μέσο όρο, διάμεσο ή επικρατούσα τιμή) για να συγκρίνεις πού κεντράρονται τα δεδομένα — ποια ομάδα τα πήγε καλύτερα κατά μέσον;
- Το εύρος για να συγκρίνεις πόσο διασκορπισμένα είναι τα δεδομένα — ποια ομάδα ήταν πιο συνεπής;
Για παράδειγμα, αν το Τμήμα Α έχει υψηλότερο μέσο όρο αλλά και μεγαλύτερο εύρος, μπορεί να πεις: «Κατά μέσο όρο το Τμήμα Α πήγε καλύτερα, αλλά το Τμήμα Β ήταν πιο συνεπές.»
Πάντα διατύπωνε τις συγκρίσεις σου σε πλαίσιο — αναφέρσου σε τι αντιπροσωπεύουν πραγματικά τα δεδομένα, όχι μόνο στους αριθμούς.
Άλλαξε τα δεδομένα παρακάτω για να εξερευνήσεις πώς διαφέρουν οι μέσοι και το εύρος μεταξύ Σετ Α και Σετ Β.
Δες πώς γίνεται
Ερώτηση: Δύο τμήματα γράφουν το ίδιο τεστ (στα 50).
Τμήμα Α:
Τμήμα Β:
Σύγκρινε τα δύο τμήματα.
Βήμα 1 (Μέσοι):
ΜΟ Τμήματος Α:
ΜΟ Τμήματος Β:
Βήμα 2 (Εύρη):
Εύρος Τμήματος Α:
Εύρος Τμήματος Β:
Βήμα 3 (Σύγκριση): Κατά μέσο όρο το Τμήμα Α πήγε λίγο καλύτερα (μέσος 37 vs 36). Ωστόσο, το Τμήμα Β ήταν πολύ πιο συνεπές (εύρος 4 vs 17), που σημαίνει ότι οι βαθμοί τους ήταν πιο κοντά μεταξύ τους.
Δοκίμασε
Ε1. Η Ομάδα Χ έχει μέσο σκορ 14 και εύρος 8. Η Ομάδα Ψ έχει μέσο σκορ 12 και εύρος 3. Ποια ομάδα είναι καλύτερη κατά μέσον; Ποια πιο συνεπής;
Η Ομάδα Χ έχει υψηλότερο μέσο, οπότε είναι καλύτερη κατά μέσον. Η Ομάδα Ψ έχει μικρότερο εύρος, οπότε είναι πιο συνεπής.
Ε2. Σετ Π: . Σετ Ρ: . Βρες τον μέσο και το εύρος κάθε σετ και σύγκρινέ τα.
ΜΟ Σετ Π = , εύρος = .
ΜΟ Σετ Ρ = , εύρος = .
Και τα δύο σετ έχουν ίδιο μέσο (5), αλλά το Σετ Π δεν έχει καθόλου διασπορά (εύρος 0) ενώ το Σετ Ρ είναι πολύ διασκορπισμένο (εύρος 8). Οι μέσοι μόνοι τους δεν δείχνουν πόσο διαφορετικά είναι — το εύρος το αποκαλύπτει.
Ε3. Βαθμοί Αλή τελευταίες 5 εργασίες: . Βαθμοί Μπεν: . Για ποιον θα πρέπει να ανησυχεί ο δάσκαλος; Εξήγησε με μέσους και εύρος.
Αλής: μέσος = 7, εύρος = .
Μπεν: μέσος = 7, εύρος = 0.
Και οι δύο βγάζουν μέσο 7, αλλά οι βαθμοί του Αλή κυμαίνονται — κάποιοι είναι υψηλοί και κάποιοι χαμηλοί. Ο Μπεν είναι τέλεια συνεπής. Ο δάσκαλος μπορεί να θέλει να ελέγξει γιατί οι βαθμοί του Αλή κυμαίνονται.
Ε4. Γιατί δεν αρκεί να συγκρίνεις μόνο τους μέσους όρους δύο συνόλων δεδομένων;
Δύο σύνολα δεδομένων μπορεί να έχουν τον ίδιο μέσο αλλά πολύ διαφορετική διασπορά. Χρειάζεσαι το εύρος (ή άλλο μέτρο διασποράς) για πλήρη εικόνα της κατανομής.