Ожидаемые исходы
Ожидаемое число наступлений события равно .
Если известна вероятность события, можно предсказать, сколько раз оно произойдёт за много испытаний. Это называется ожидаемым исходом (или ожидаемой частотой).
где — число испытаний. Например, если бросить честный кубик 60 раз, ожидаемое число шестёрок:
Это не значит, что шестёрок выпадет ровно 10 — это среднее значение в длительной серии, которое следует ожидать.
Используй симулятор ниже, чтобы увидеть, как реальные результаты соотносятся с ожидаемой частотой (показана пунктирной линией).
Trials: 0
Смотри, как это делается
Задача: Вероятность того, что волчок остановится на красном, равна . Если вращать его 200 раз, сколько раз ожидается красный?
Шаг 1: Запиши формулу: .
Шаг 2: Подставь значения: .
Шаг 3: Вычисли: .
Ожидается, что красный выпадет 75 раз.
Попробуй сам
В1. Монету подбрасывают 300 раз. Сколько орлов ожидается?
орлов.
В2. Вероятность выпадения тройки на нечестном кубике равна . Его бросают 500 раз. Сколько троек ожидается?
троек.
В3. В мешке 2 красных и 3 синих фишки. Фишку берут наугад, записывают цвет и возвращают. Это повторяют 80 раз. Сколько раз ожидается вытащить синюю?
. Ожидаемое = .
раз.
В4. После 1000 бросков честного кубика Джейми получил 185 шестёрок. Близко ли это к ожидаемому числу? Объясни.
Ожидаемое число шестёрок = . Джейми получил 185 — немного выше ожидаемого, но вполне нормально для 1000 испытаний.