Ожидаемые исходы

В двух словах

Ожидаемое число наступлений события равно вероятность×число испытаний\text{вероятность} \times \text{число испытаний}.

Если известна вероятность события, можно предсказать, сколько раз оно произойдёт за много испытаний. Это называется ожидаемым исходом (или ожидаемой частотой).

Ожидаемая частота=P(событие)×n\text{Ожидаемая частота} = P(\text{событие}) \times n

где nn — число испытаний. Например, если бросить честный кубик 60 раз, ожидаемое число шестёрок:

16×60=10\frac{1}{6} \times 60 = 10

Это не значит, что шестёрок выпадет ровно 10 — это среднее значение в длительной серии, которое следует ожидать.

Используй симулятор ниже, чтобы увидеть, как реальные результаты соотносятся с ожидаемой частотой (показана пунктирной линией).

Симулятор частотного эксперимента A bar chart that grows as trials are run, showing the relative frequency of each outcome approaching the theoretical probability. Относительная частота 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Trials: 0

Смотри, как это делается

Задача: Вероятность того, что волчок остановится на красном, равна 38\frac{3}{8}. Если вращать его 200 раз, сколько раз ожидается красный?

Попробуй сам

В1. Монету подбрасывают 300 раз. Сколько орлов ожидается?

В2. Вероятность выпадения тройки на нечестном кубике равна 0.20.2. Его бросают 500 раз. Сколько троек ожидается?

В3. В мешке 2 красных и 3 синих фишки. Фишку берут наугад, записывают цвет и возвращают. Это повторяют 80 раз. Сколько раз ожидается вытащить синюю?

В4. После 1000 бросков честного кубика Джейми получил 185 шестёрок. Близко ли это к ожидаемому числу? Объясни.