Экспериментальная вероятность

В двух словах

Экспериментальная вероятность (относительная частота) определяется путём проведения эксперимента: P(событие)=число наступлений событияобщее число испытанийP(\text{событие}) = \dfrac{\text{число наступлений события}}{\text{общее число испытаний}}.

Иногда нельзя вычислить вероятность подсчётом равновероятных исходов — например, предсказать, упадёт ли кнопка остриём вверх или вниз. В таких случаях проводят эксперимент и используют результаты.

Относительная частота события — это доля испытаний, в которых оно произошло:

Относительная частота=частота событияобщее число испытаний\text{Относительная частота} = \frac{\text{частота события}}{\text{общее число испытаний}}

Чем больше испытаний проведено, тем ближе относительная частота к теоретической вероятности — это называется законом больших чисел.

Симулятор частотного эксперимента A bar chart that grows as trials are run, showing the relative frequency of each outcome approaching the theoretical probability. Относительная частота 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Trials: 0

Смотри, как это делается

Задача: Прия подбрасывает монету 50 раз и получает орёл 32 раза. Найди экспериментальную вероятность орла.

Попробуй сам

В1. Кубик бросают 60 раз. Шестёрка выпадает 14 раз. Найди экспериментальную вероятность шестёрки.

В2. За 200 вращений волчка «синий» выпал 48 раз. Какова относительная частота синего?

В3. Том роняет кнопку 100 раз, и она падает остриём вверх 63 раза. Если он уронит её ещё раз, какова лучшая оценка вероятности падения остриём вверх?

В4. Стоит ли больше доверять результату после 10 или после 1000 испытаний? Объясни почему.