Πειραματική πιθανότητα

Με λίγα λόγια

Η πειραματική πιθανότητα (σχετική συχνότητα) βρίσκεται εκτελώντας ένα πείραμα: P(ενδεχοˊμενο)=αριθμοˊς φορωˊν που συνεˊβησυνολικοˊς αριθμοˊς δοκιμωˊνP(\text{ενδεχόμενο}) = \dfrac{\text{αριθμός φορών που συνέβη}}{\text{συνολικός αριθμός δοκιμών}}.

Μερικές φορές δεν μπορούμε να υπολογίσουμε μια πιθανότητα μετρώντας ισοπίθανα αποτελέσματα. Σε αυτές τις περιπτώσεις κάνουμε ένα πείραμα και χρησιμοποιούμε τα αποτελέσματα.

Η σχετική συχνότητα ενός ενδεχομένου είναι το κλάσμα των δοκιμών στις οποίες συνέβη:

Σχετικηˊ συχνοˊτητα=συχνοˊτητα του ενδεχομεˊνουσυνολικοˊς αριθμοˊς δοκιμωˊν\text{Σχετική συχνότητα} = \frac{\text{συχνότητα του ενδεχομένου}}{\text{συνολικός αριθμός δοκιμών}}

Όσο περισσότερες δοκιμές κάνεις, τόσο πιο κοντά πλησιάζει η σχετική συχνότητα στη θεωρητική πιθανότητα — αυτό ονομάζεται νόμος των μεγάλων αριθμών.

Προσομοιωτής πειράματος συχνότητας A bar chart that grows as trials are run, showing the relative frequency of each outcome approaching the theoretical probability. Σχετική συχνότητα 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Trials: 0

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Η Πρίγια ρίχνει ένα νόμισμα 50 φορές και παίρνει κορώνα 32 φορές. Βρες την πειραματική πιθανότητα κορώνας.

Δοκίμασε

Ε1. Ένα ζάρι ρίχνεται 60 φορές. Το 6 εμφανίζεται 14 φορές. Βρες την πειραματική πιθανότητα να ρίξεις 6.

Ε2. Σε 200 περιστροφές μιας κλήρωσης, το «μπλε» βγαίνει 48 φορές. Ποια είναι η σχετική συχνότητα του μπλε;

Ε3. Ο Τομ ρίχνει μια πινέζα 100 φορές και πέφτει με τη μύτη πάνω 63 φορές. Αν τη ρίξει ξανά, ποια είναι η καλύτερη εκτίμησή του για την πιθανότητα να πέσει με τη μύτη πάνω;

Ε4. Θα εμπιστευόσουν περισσότερο το αποτέλεσμα μετά από 10 δοκιμές ή 1000 δοκιμές; Εξήγησε γιατί.