Вычисление простых вероятностей

В двух словах

Для равновероятных исходов: P(событие)=число благоприятных исходовобщее число исходовP(\text{событие}) = \dfrac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}.

Когда все исходы равновероятны — например, при бросании честного кубика или вращении честного волчка — вероятность события можно вычислить простой дробью.

Например, честный шестигранный кубик имеет исходы {1,2,3,4,5,6}\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}. Вероятность выбросить 4:

P(4)=16P(4) = \frac{1}{6}

Если событие может произойти несколькими способами, подсчитай все благоприятные исходы. Вероятность выбросить чётное число:

P(чётное)=36=12P(\text{чётное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

потому что три из шести граней (2, 4, 6) — чётные.

Колесо-вертушка для вероятности A circular spinner divided into equal sectors, each labelled with a number. Press Spin to choose a random outcome and see the probability.

Смотри, как это делается

Задача: В мешке 3 красных, 5 синих и 2 зелёных шарика. Один шарик вытаскивают наугад. Найди P(синий)P(\text{синий}).

Попробуй сам

В1. Честный волчок имеет 8 равных секторов с номерами 1–8. Найди P(5)P(5).

В2. В мешке 4 красных и 6 жёлтых фишек. Одну берут наугад. Найди P(красный)P(\text{красный}).

В3. Буквы слова MATHEMATICS кладут в мешок. Одну букву выбирают наугад. Найди вероятность выбрать букву A.

В4. Честный кубик бросают один раз. Найди вероятность выбросить число больше 4.