Диаграммы пространства исходов

В двух словах

Диаграмма пространства элементарных исходов перечисляет все возможные исходы двух совместных событий, что упрощает подсчёт благоприятных исходов и нахождение вероятностей.

Когда два события происходят вместе — например, бросание двух кубиков — число комбинированных исходов может быть большим. Диаграмма пространства элементарных исходов — это двусторонняя таблица, которая упорядочивает все возможные комбинации.

Для двух шестигранных кубиков всего 6×6=366 \times 6 = 36 исходов. Чтобы найти вероятность любого результата, подсчитай подходящие ячейки таблицы и раздели на 36.

Например, чтобы найти вероятность суммы 7, ищи ячейки с числом 7. Таких 6: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).

P(сумма=7)=636=16P(\text{сумма} = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}

Диаграмма выборочного пространства A two-way grid showing every possible combined outcome from two events. Tap a cell to highlight it and see the outcome. Кубик 1 Кубик 2

Смотри, как это делается

Задача: Бросают два честных кубика и складывают очки. Найди вероятность того, что сумма равна 10.

Попробуй сам

В1. Бросают два кубика. Найди вероятность того, что сумма равна 2.

В2. Бросают два кубика и перемножают очки. Найди вероятность того, что произведение равно 12.

В3. Бросают два кубика и вычитают очки (большее минус меньшее). Найди вероятность того, что разность равна 0.

В4. Сколько из 36 исходов дают сумму больше 9?