Απλοποίηση αναλογιών

Με λίγα λόγια

Για να απλοποιήσεις έναν λόγο, διαίρεσε και τα δύο μέρη με τον μέγιστο κοινό διαιρέτη (ΜΚΔ) τους.

Η απλοποίηση ενός λόγου λειτουργεί ακριβώς όπως η απλοποίηση ενός κλάσματος. Βρίσκεις τον μέγιστο κοινό διαιρέτη και των δύο μερών και διαιρείς:

12:18  →÷ 6  2:312 : 18 \;\xrightarrow{\div\,6}\; 2 : 3

Ένας λόγος είναι στην απλούστερη μορφή του όταν και οι δύο αριθμοί δεν έχουν κοινό παράγοντα εκτός από το 1.

Το μοντέλο ράβδου παρακάτω δείχνει πώς φαίνεται ο λόγος πριν και μετά την απλοποίηση. Οι αναλογίες παραμένουν ίδιες, ακόμα κι αν αλλάζουν οι αριθμοί.

Μοντέλο αναλογίας με ράβδους A bar split into 10 equal parts. 4 parts are shaded in the accent colour and 6 parts in a secondary colour, showing the ratio 4:6. 4 6 Ratio 4 : 6

Δοκίμασε να εισάγεις 4:64 : 6, μετά 2:32 : 3. Παρατήρησε ότι η ράβδος φαίνεται πανομοιότυπη και τις δύο φορές. Αυτό συμβαίνει γιατί οι λόγοι είναι ισοδύναμοι.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: Απλοποίησε τον 24:3624 : 36.

Δοκίμασε

Ε1. Απλοποίησε τον 10:1510 : 15.

Ε2. Απλοποίησε τον 18:1218 : 12.

Ε3. Απλοποίησε τον 45:3045 : 30.

Ε4. Απλοποίησε τον 28:4228 : 42.

Ε5. Απλοποίησε τον 100:250100 : 250.