Ευθεία αναλογία

Με λίγα λόγια

Δύο μεγέθη είναι ευθέως ανάλογα όταν το ένα είναι πάντα σταθερό πολλαπλάσιο του άλλου. Αν το ένα διπλασιαστεί, διπλασιάζεται και το άλλο.

Όταν δύο μεγέθη είναι ευθέως ανάλογα, ο λόγος τους παραμένει σταθερός:

y=k×xy = k \times x

Εδώ το kk είναι η σταθερά αναλογίας (ο πολλαπλασιαστής). Για παράδειγμα, αν 1 μολύβι κοστίζει 30 λεπτά τότε 2 μολύβια κοστίζουν 60 λεπτά, 3 κοστίζουν 90 λεπτά, κ.ο.κ. Το κόστος είναι πάντα 30 φορές τον αριθμό των μολυβιών.

Μπορείς να αναγνωρίσεις την ευθεία αναλογία γιατί ο λόγος yx\dfrac{y}{x} είναι ίδιος για κάθε ζεύγος τιμών.

Direct proportion as a straight line through zero A table of x and y values on the left, a graph on the right. Points sit on a straight line through the origin, showing that y equals k times x.
Scenario:

Επίλεξε ένα σενάριο και παρατήρησε τα σημεία να ευθυγραμμίζονται μέσα από την αρχή των αξόνων. Πάτησε «Double x» για να δεις ότι διπλασιάζοντας τη μία ποσότητα, διπλασιάζεται και η άλλη.

Δες πώς γίνεται

Ερώτηση: 4 τετράδια κοστίζουν €6. Πόσο κοστίζουν 10 τετράδια;

Δοκίμασε

Ε1. 3 μήλα κοστίζουν 90 λεπτά. Πόσο κοστίζουν 7 μήλα;

Ε2. Ένα αυτοκίνητο χρησιμοποιεί 8 λίτρα βενζίνης για 96 μίλια. Πόσο μακριά μπορεί να ταξιδέψει με 5 λίτρα;

Ε3. 5 πανομοιότυπα βιβλία ζυγίζουν 1,5 kg. Πόσο ζυγίζουν 12 βιβλία;

Ε4. Μια βρύση γεμίζει έναν κουβά με 6 λίτρα σε 2 λεπτά. Πόσο χρόνο χρειάζεται για να γεμίσει 15 λίτρα;