Прямая пропорциональность

В двух словах

Две величины прямо пропорциональны, когда одна — всегда фиксированное кратное другой. Если одна удваивается, другая тоже.

Когда две величины прямо пропорциональны, их отношение остаётся постоянным:

y=k×xy = k \times x

Здесь kk — коэффициент пропорциональности (множитель). Например, если 1 карандаш стоит 30 руб., то 2 стоят 60 руб., 3 — 90 руб. и т. д. Стоимость всегда равна 30, умноженному на количество карандашей.

Прямую пропорциональность можно узнать по тому, что отношение yx\dfrac{y}{x} одинаково для каждой пары значений.

Direct proportion as a straight line through zero A table of x and y values on the left, a graph on the right. Points sit on a straight line through the origin, showing that y equals k times x.
Scenario:

Выбери сценарий и посмотри, как точки выстраиваются на прямой, проходящей через начало координат. Нажми «Удвоить x», чтобы увидеть, что удвоение одной величины удваивает другую.

Смотри, как это делается

Задача: 4 тетради стоят 600 руб. Сколько стоят 10 тетрадей?

Попробуй сам

В1. 3 яблока стоят 90 руб. Сколько стоят 7 яблок?

В2. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 96 км. Сколько км он проедет на 5 литрах?

В3. 5 одинаковых книг весят 1,5 кг. Сколько весят 12 книг?

В4. Кран наполняет ведро 6 литрами за 2 минуты. Сколько времени нужно для 15 литров?