Упрощение отношений
Чтобы упростить отношение, раздели обе части на их НОД (наибольший общий делитель).
Упрощение отношения работает так же, как сокращение дроби. Найди НОД обеих частей и раздели:
Отношение записано в простейшем виде, когда у обоих чисел нет общего делителя, кроме 1.
Полосковая модель ниже показывает, как отношение выглядит до и после упрощения. Пропорции остаются прежними, хотя числа меняются.
Попробуй ввести , затем . Обрати внимание, что полоска выглядит одинаково. Это потому, что отношения эквивалентны.
Смотри, как это делается
Задача: Упрости .
Шаг 1: Найди НОД чисел 24 и 36.
Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
НОД = 12.
Шаг 2: Раздели обе части на 12.
, .
Ответ:
Попробуй сам
В1. Упрости .
НОД 10 и 15 — это 5. Раздели оба на 5.
В2. Упрости .
НОД 18 и 12 — это 6. Раздели оба на 6.
В3. Упрости .
НОД 45 и 30 — это 15. Раздели оба на 15.
В4. Упрости .
НОД 28 и 42 — это 14. Раздели оба на 14.
В5. Упрости .
НОД 100 и 250 — это 50. Раздели оба на 50.